Sim, cabe indenização por danos morais no caso descrito. A Constituição Federal de 1988, em seu artigo 5º, inciso X, assegura o direito à honra e à imagem das pessoas, sendo passível de indenização por dano moral aquele que violar esse direito.
O Código Civil, em seus artigos 186 e 927, também estabelece que aquele que, por ação ou omissão voluntária, negligência ou imprudência, violar direito e causar dano a outrem, ainda que exclusivamente moral, comete ato ilícito,
No caso em questão, o grupo de pessoas, liderado por um indivíduo que proferiu ofensas contra o idoso, causou dano moral à vítima, ao atingir sua honra e imagem. As ofensas proferidas, como "gordo", "corno", "f.d.p." e "covarde", são palavras de baixo calão que, por si só, já configuram dano moral.
Além disso, a conduta do grupo de tentar intimidar e provocar o idoso para uma briga, aproveitando-se da desvantagem numérica da vítima, causou-lhe constrangimento e humilhação, o que também caracteriza dano moral.
O valor da indenização por danos morais não está previamente definido em lei, sendo fixado pelo juiz de acordo com o caso concreto, levando em consideração a gravidade da ofensa, a condição social da vítima e do ofensor, o grau de culpabilidade do ofensor e a finalidade pedagógica da indenização, que busca evitar a reiteração da conduta.
Ainda que não haja testemunhas, os vídeos gravados com som e imagem são válidos judicialmente como meio de prova, conforme o artigo 422 do Código de Processo Civil. A lei permite que a parte utilize todos os meios de prova em direito admitidos para comprovar a veracidade de suas alegações.
Portanto, o idoso que se sentir lesado pode ingressar com uma ação judicial pleiteando a indenização por danos morais, utilizando os vídeos como prova do ato ilícito e do dano sofrido.
É importante ressaltar que o prazo para ingressar com a ação judicial é de três anos, contados a partir da data do evento danoso, conforme o artigo 206, § 3º, inciso V, do Código Civil.
Recomenda-se que o idoso procure um advogado para obter orientação jurídica e ingressar com a ação judicial, caso deseje buscar a reparação pelos danos morais sofridos.